群论中的结构常数是定义在李群上的一组常数。它们决定了该李群的李代数的元素之间的李括号(对易关系)。反过来,给定一组满足某些性质的常数,就一定存在以它们为结构常数的局部李群。
给定
维李群
上的
个线性无关的右不变向量场
,它们构成了
的李代数的一组基底。设
,
其中
表示李括号。可以证明
是一组常数,它们称为李群
的结构常数。
李群
的结构常数满足反对称性
,
以及Jacobi恒等式
。
反过来,如果有一组常数
满足上述两条性质,那么一定存在一个局部李群以这组常数为结构常数。
参考资料[编辑]
外部链接[编辑]